三个主应力公式推导
三个主应力的公式推导主要基于应力状态分析，核心是通过应力张量特征值求解或特定应力条件下的简化计算，具体推导过程如下： 纯剪切应力状态下的主应力推导当材料处于纯剪切应力状态时，正应力分量σ=σ=0，仅存在切应力τ=τ。
σ3：数值最小的主应力（最小正应力）；σ2：介于σ1与σ3之间的主应力。三者满足关系：σ1 ≥ σ2 ≥ σ3。主应力的数学推导对于平面应力状态（如薄板受力），主应力可通过解特征方程求得。
如下公式：横轴是正应力，竖轴是切应力，其中σσσ3是三个主应力。从图像中可知三个小应力圆分别对应有一个切应力极大值，三个切应力极大值中有一个是切应力最大值。极大值切应力便称为主切应力。tmax=+（σ1-σ3）/2tmin=-（σ1-σ3）/2也就是三个应力圆中大圆的半径。
例如，若三个主应力为30MPa、-15MPa、-45MPa，排序后为σ=30MPa，σ=-15MPa，σ=-45MPa。代入公式：将σ和σ代入公式σ_r3 = σ - σ。上述例子中，σ_r3 = 30MPa - （-45MPa） = 75MPa。
MSCKF算法流程框架
构造初始的MSCKF状态向量。IMU数据处理 读取IMU数据，并尽量使其时间接近当前摄像机图像获取的时间。利用IMU数据估计新的MSCKF状态变量和对应的协方差矩阵。离线标定IMU的bias以提高估计精度。图像数据处理 在MSCKF状态向量中增加当前帧的摄像机位姿。
MSCKF在EKF（扩展卡尔曼滤波器）框架下融合IMU（惯性测量单元）和视觉信息。相较于单纯的VO（视觉里程计）算法，MSCKF能够适应更剧烈的运动、一定时间的纹理缺失等，具有更高的鲁棒性；相较于基于优化的VIO算法，MSCKF精度相当，但速度更快，适合在计算资源有限的嵌入式平台运行。
根据INDEMIND相机的参数和标定数据，对MSCKF算法进行配置。这包括设置相机的内参、外参、IMU的参数等。编译与运行MSCKF算法：使用CMake等工具编译MSCKF算法的源代码。运行编译后的程序，并连接INDEMIND相机进行数据采集和处理。
后端MsckfVio有两个回调函数作为数据入口。静止初始化阶段，前200帧的加速度和角速度求平均，用于计算重力加速度和陀螺仪偏置，标定IMU与世界系的初始夹角。后端代码流程涉及measurementUpdate函数的触发，以及特征观测模型的构建。
其他关键算法 DSO：融合直接和稀疏方法，考虑曝光和畸变，优化精度。 MSCKF：IMU数据处理的典范，包括传播、映射和更新步骤。 OKVIS：优化关键帧SLAM，通过误差优化提升定位精度。RGBD方法的代表 RGBDSLAMv2：计算密集，适合运动缓慢的传感器。
【深度学习与NLP】如何理解LSTM+CRF做命名实体识别?
1、LSTM层的作用LSTM（长短期记忆网络）是一种特殊的循环神经网络（RNN），能够有效处理序列数据中的长期依赖关系。在NER任务中，LSTM层的主要作用包括：特征提取：LSTM逐个处理输入序列中的token（如单词或字符），捕捉上下文信息，生成包含语义和语法信息的隐藏状态表示。
2、深度学习在命名实体识别中的经典结构包括LSTM-CRF和Stack-LSTM。LSTM-CRF结构利用LSTM学习上下文特征，CRF则学习标签特征，如状态转移矩阵。在Tensorflow中，训练时会获得转移矩阵。字符级别的结构以字符作为基本输入，结合char embedding，使用LSTM为每个字符分配标签。
3、总结而言，命名实体识别的深度学习架构通常包括embedding作为输入、LSTM提取上下文特征、CRF获得label转移矩阵的步骤。优化点包括增强特征（如字符与词embedding拼接、分词信息、部首信息）、多任务学习等。未来研究将关注于TensorFlow中CRF的实现过程。
强化学习+时序预测
方法核心：动态模型选择（DMS）框架该方法针对智能电网中短期负荷预测（STLF）的场景，提出强化学习驱动的动态模型选择机制，解决传统方法在不同条件下模型适配性差的问题。其核心逻辑为：预测模型池构建：整合10个基于机器学习的先进时序预测模型（如LSTM、XGBoost等），形成多样化模型集合。
实际应用 本节课以简化版21点游戏为背景，展示了如何使用MC方法进行无模型情况下的价值评估。虽然代码实现可能较为复杂，但通过不断学习和实践，我们可以逐渐掌握这种方法并应用于实际问题中。总结 本节课主要介绍了无模型预测中的蒙特卡洛学习和时序差分学习方法。
时序差分学习（TD学习）是强化学习中一种从不完整状态序列中学习的方法。TD学习通过合理的bootstrapping，先估计当前状态在完整序列可能获得的回报，利用累进更新平均值的方法得出该状态的价值。随后，通过不断采样持续更新此价值。
蒙特卡罗方法适用于对所有状态和动作的奖励有充分了解的情况，而时序差分方法则适用于状态空间大、计算成本高的场景。在某些情况下，将两者结合，通过参数调优找到一个合适的预测范围，可以达到更好的预测效果。通过权衡不同步数的预测结果，我们能够构建出更准确、更高效的强化学习模型。
目标跟踪基础——DeepSORT
DeepSORT是一种经典的多目标跟踪算法，它在SORT算法的基础上增加了级联匹配和深度关联的方法，利用目标的外观特征进行重识别（re-id），从而提高了跟踪的稳定性和准确性。
SORT中的基础作用：周威的《【MOT】详解SORT与卡尔曼滤波算法》指出，SORT算法仅使用卡尔曼滤波和匈牙利算法进行运动关联，而DeepSORT在此基础上引入外观特征，提升长期跟踪稳定性。
DeepSort算法是在SORT算法的基础上进行了改进，主要解决了在长时间内跟踪遮挡物体时ID变化数量过多的问题。它通过引入CNN提取物体外观特征，并结合卡尔曼滤波进行运动估计，实现了更加稳定的目标跟踪。核心组件 外观特征提取器 基于CNN模型在大型RE-ID行人数据集上训练。
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我是五阳网的签约作者“zjwuyang”！
希望本篇文章《基于状态的特征计算(利用状态方程求特征根)》能对你有所帮助！
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本文概览：三个主应力公式推导三个主应力的公式推导主要基于应力状态分析，核心是通过应力张量特征值求解或特定应力条件下的简化计算，具体推导过程如下：...